Question

在△ABC中，∠A-∠B=60°，∠B-∠C=15°，求∠A，∠B，∠C，的度数

Answer 1

解：
∵∠A-∠B=60°
∴∠A=60°+∠B
∵∠B-∠C=15°
∴∠C=∠B-15°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴60°+∠B+∠B+∠B-15°=180
∴∠B=45°
∴∠A=60°+45°=105°
∠C=45°-15°=30°

Answer 2

设∠C为x
x+(x+15)+(x+15+60)=180
x=30°
∠B=45°
∠A=105°

Answer 3

解：
设 ∠B为x
则∠A=x+60°，∠C=x-15°
在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°∴3x+75°=180°x=35°即∠B=45°∠A=105°∠C=30°

Answer 4

a=105 b=45 c=30

Answer 5

解：设∠A=X
则∠B=15°+∠A=15°+X
∠C=60°+∠B=60°+
15°+X=
75°+X
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴X+15°+X+75°+X=180°
3X=90°
从而
X=30°
∴∠A=X=30°
∠B=15°+X=15°+30°=45°
∠C=
75°+X=75°+30°=105°

Answer 6

解：
∠C=60°+∠B=60°+
15°+ ∠A =
75°+ ∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A +15°+ ∠A +75°+ ∠A =180°
3 ∠A =90°
从而 ∠A =30°
∴∠A=30°
∠B=15°+ ∠A =15°+30°=45°
∠C=
75°+ ∠A =75°+30°=105°