Question

在等式y=ax^2+bx+c中，当x=-1，y=5，当x=1时，y=1，当x=2时，y=2，求a，b

在等式y=ax^2+bx+c中，当x=-1，y=5，当x=1时，y=1，当x=2时，y=2，求a，b，c的值 需要过程和正确答案 请不要复制黏贴其他提问里的答案 虽然类型相同 但条件有所偏差

Answer 1

(1)将x=-1，y=5;x=1，y=1;x=2，y=2分别代入y=ax^2+bx+c，得：a-b+c=5;a+b+c=1;4a+2b+c=2；（2）解三元一次方程得：a=1，b=-2，c=2

Answer 2

由条件知5=a-b+c;(1)
1=a+b+c;(2)
2=4a+2b+c(3)
联立（1）、（2）式得b=-2;
再联接（3）式得a=1,c=2

Answer 3

先带入(1)a－b c=5 (2)a b c=1 (3)4a 2b c=2(1) (2):(4)2a 2c=6(3)-2(2):(5)2a-c=0(4) (5):4a=6～a=1.5a~(5):c=3a,c~(1):b=-0.5a=1.5b=-0.5c=3