Question

如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE

如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E，求证：AC=CE

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD，
∵CE∥DB
∴四边形BECD为平行四边形，
∴BD=CE
∴AC=CE
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AB∥CD (矩形的性质)
∵CE∥DB（已知）
∴四边形BECD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴BD=CE（平行四边形的性质）
∴AC=CE（等量代换）

Answer 3

证三角形BDC和三角形BCE全等，可得出CE等于BC,又因为是矩形，AC等于BD,所以AC等于CE