Question

y=∫xdt+∫ydt 这个方程怎么解？在线急等

Answer 1

x和y都是t的函数，且x作为已知函数，y作为待求函数；方程两端对t求导得y'=x＋y，即y'-y=x①，①是一阶线性方程，采用分离变量法可求得相应齐次方程的通解:y=c1e^t②，c1为任意常数；采用变易常数法求非齐次方程①的通解:②式两端求导得y'=c1e^t＋c1'e^t③，将②和③代入①式得c1'=xe^(-t)，所以c1=∫xe^(-t)dt＋c④，c为任意常数，将④代入②得y=e^t[c＋∫xe^(-t)dt]⑤，⑤式即为原方程的解(因x的具体形式未知，所以⑤式中仍含积分式)。

Answer 2

Y=X*T+Y*T 你这是对T积分的，其它的看成常数