Question

已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,AD=9,求BE.

求详解~~急。。

Answer 1

四边形ABCD是平行四边形,∠D=∠B,∴∠B=∠ACE.

在△ACD和△ACF中，∠CAF=∠CAD,∠D=∠ACE.∴△ACD∽△ACF.

∴AF/AC=AC/AD, AF=AC²/AD=36/9=4.

在△AEC和△BEC中，∠E=∠E,∠B=∠ACE.∴△AEC∽△BEC.

∴BE/EC=BC/AC, BE=EC*BC/AC=72/6=12.

BE=12.