如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形
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证明：平行四边形中，OA=OC=1/2AC=12 OB=OD=1/2BD=5
∵OA²+OB²=12²+5²=13²=AB²
∴∠AOB=90°
∴平行四边形ABCD是菱形
∵OA²+OB²=12²+5²=13²=AB²
∴∠AOB=90°
∴平行四边形ABCD是菱形
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