Question

一道初二数学题，求解

如图,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上,四边形EFGB也为正方形,EB=1，设△AFC的面积为S，则S为（ ）
A、2 B、3 C、1 D、4
不好意思，没图，请高手想一下

Answer 1

分析：根据即可推出S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF，然后根据梯形、三角形的面积公式表示出阴影部分的面积，由CG=BC+BG，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，经过等量代换后，即可推出阴影部分的面积．

解：∵正方形ABCD和正方形EFGB，
∴AB=BC=CD=AD，EF=FG=GB=BE，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF
=1/2 ×（FG+AB）×BG   +  1/2 ×AB×BC  -  1/2 ×FG×CG

=1/2 ×（FG+AB）×BG   +  1/2  ×AB×BC -  1/2  ×FG×（BC+BG）
=1/2 ×FG^2 + FG + 2 - FG - 1/2 ×FG^2
=2．
故答案为：2．

即选项选：A

【数不胜数】团队为您解答，望采纳O(∩_∩)O~

追问

S△AFE包括在2里吗？

追答

你好，欢迎追问，
由我的解答可知△AFC的面积S=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF=2，
而△AFE包括在△AFC中，故S△AFE包括在2里。

本题主要考查整式的混合运算，梯形的面积、三角形的面积、正方形的性质，关键在于根据图形推出S△AFC=S梯形ABGF+S△ABC-S△CGF．

不懂请继续追问，满意请采纳，祝学习进步O(∩_∩)O~

Answer 2

连接FB
∵四边形EFGB为正方形
∴∠FBA=∠BAC
∴FB∥AC
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形
∵2S△ABC=S正ABCD，S正ABCD=2×2=4
∴S=2
故选A．

Answer 3

选A

图有两个但是有一个图点A、F、C不能组成三角形。

用长方形的面积减去三个三角形面积

Answer 4

答案

c

Answer 5

呃啊 怎么又有图了？