Question

如图，同一直线上四点A,B,C,D，AB:BC:CD=4：5：7，E是AD的中点，CD=14，求线段EC的长度和AB:BE的值。

求线段EC的长度和AB:BE的值。A--B--E-C---D

Answer 1

∵ AB:BC:CD=4:5:7，CD=14，∴ AB=4*CD/7=8，BC=5*CD/7=10；
E是AD的中点 → AE=ED=(AB+BC+CD)/2=(8+10+14)/2=16；
EC=ED-CD=16-14=2；
BE=AE-AB=16-8=8，∴ AB:BE=8:8=1:1；

Answer 2

∵AB：BC：CD=4:5:7 CD=14
∴AB+BC+CD=AD=（4+5+7）X（14/7）=32

∵E是AD的中点，∴AE=ED=32/2=16
∵AB+BC-AE=EC∵EC=（4+5）X2-16=2
∴AB：BE=AB：（BC-EC）=4X2：（5X2-2）=8:8=1:1