Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)，设方程f(x)=x有两个实数根

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)，设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
1、 如果x1<2<x2<4,设函数f(x)的对称轴为x=x0，求证x0>-1
2、 如果0<x1<2，且f(x)=x的两个实数根相差2，求实数b的取值范围

Answer 1

1.抛物线开口向上，对称轴=(1-b)/2a
x2<2,那么x1在对称轴的左边，是递减函数，所以f(-1)<f(0)<f(2)<0,
求出来就是1的答案了
2.同样的方式，只是多了个x2-x1=2而已
x2-x1=[(x1+x2)^2-4x1*x2]^0.5代入就可以求出B了