请问方程组x1+x2-3x4-x5=0,x1-x2+2x3-x4+x5=0,4x1-2x2+6x3-5x4+x5=0的基础解系与通解怎么求
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系数矩阵 A =
1 1 0 -3 -1
1 -1 2 -1 1
4 -2 6 -5 1
r2-r1,r3-4r1
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 -6 6 7 5
r2*(-1/2),r1-r2,r3+6r2
1 0 1 -2 0
0 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 -1
r1+2r3,r2+r2
1 0 1 0 -2
0 1 -1 0 -2
0 0 0 1 -1
所以方程组的基础解系为 η1=(1,-1,-1,0,0)^T,η2=(2,2,0,1,1)^T
方程组的通解为: k1η1+k2η2, k1,k2为任意常数.
1 1 0 -3 -1
1 -1 2 -1 1
4 -2 6 -5 1
r2-r1,r3-4r1
1 1 0 -3 -1
0 -2 2 2 2
0 -6 6 7 5
r2*(-1/2),r1-r2,r3+6r2
1 0 1 -2 0
0 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 -1
r1+2r3,r2+r2
1 0 1 0 -2
0 1 -1 0 -2
0 0 0 1 -1
所以方程组的基础解系为 η1=(1,-1,-1,0,0)^T,η2=(2,2,0,1,1)^T
方程组的通解为: k1η1+k2η2, k1,k2为任意常数.
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