矩形abcd中AE垂直BD于E BE:ED=1:3 求证 AC=2AB
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dh5505
2013-05-15
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∵ABCD是矩形
∴OA=OB=OD
又∵BE：ED=1：3
∴BE：OE=1：1
∴OE：OB=OE：OA=1：2
∴AE⊥EO
∴∠1=30º，∠AOB=60º
∴ΔABO是等边三角形
∴∠BAO=60º，∠ACB=30º
∴AB：AC=1：2
即AC=2AB
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