设方程|x^2+ax|=4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根
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解：| x² + ax | = 4
∴ x² + ax = 4 或 x² + ax = - 4
即 x² + ax - 4 = 0 或 x² + ax + 4 = 0
∵只有三个不相等的实数根
且x²+ax-4=0的△恒大于零
∴ △ = a² - 16 = 0
∴ a = ± 4
当 a = - 4 时
x1 = 2 + 2√2 ，x2 = 2 - 2√2 ，x3 = 2
当 a = 4 时
x1 = - 2 + 2√2 ，x2 = - 2 - 2√2 ，x3 = - 2
不捏起来看的话不矛盾
∴ x² + ax = 4 或 x² + ax = - 4
即 x² + ax - 4 = 0 或 x² + ax + 4 = 0
∵只有三个不相等的实数根
且x²+ax-4=0的△恒大于零
∴ △ = a² - 16 = 0
∴ a = ± 4
当 a = - 4 时
x1 = 2 + 2√2 ，x2 = 2 - 2√2 ，x3 = 2
当 a = 4 时
x1 = - 2 + 2√2 ，x2 = - 2 - 2√2 ，x3 = - 2
不捏起来看的话不矛盾
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