
如图,在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,使AE=1/2AB,点F是AD的中点
如图,在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,使AE=1/2AB,点F是AD的中点,连接E,F并延长,分别交CD和BC的延长线于点G,H,连接对角线AC(1)求证:EH∥...
如图,在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,使AE=1/2AB,点F是AD的中点,连接E,F并延长,分别交CD和BC的延长线于点G,H,连接对角线AC
(1)求证:EH∥AC
(2)若AE=AF,则四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形
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(1)求证:EH∥AC
(2)若AE=AF,则四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形
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(1)∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠D,、
又∵AF=DF,
∴△AEF≌△DGF(AAS)
∴AE=DG,
又∵AB=DC,AE=1/2AB,
∴DG=1/2CD,
即G是CD中点,
∴FG∥AC,即EH∥AC
(2)若AE=AF,
则AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形。
∴∠AEF=∠DGF,∠EAF=∠D,、
又∵AF=DF,
∴△AEF≌△DGF(AAS)
∴AE=DG,
又∵AB=DC,AE=1/2AB,
∴DG=1/2CD,
即G是CD中点,
∴FG∥AC,即EH∥AC
(2)若AE=AF,
则AB=AD,
∴平行四边形ABCD是菱形。

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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