Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于点D.

(1)若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少？
(2)若∠BAD=30度,求∠B的度数.

Answer 1

1）过D作DE⊥AB,垂足为E,
因为AD平分∠BAC交于BC于点D.∠C=90
所以CD=CE
因为CD=BC-BD=10-6=4
所以点D到AB的距离是4，

2）因为AD平分∠BAC交于BC于点D.
所以∠CAB=2∠BAD
因为∠BAD=30
所以∠CAB=60°
因为∠C=90
所以∠B=30°

Answer 2

图你自己画啦。
解：（1）过点D作DE⊥AB，垂足为点E
∵BC=10，BD=6
∴CD=4
∵AD平分∠CAB，∠C=∠DEA=90°
∴DE=CD=4（角平分线上的点到角两边的距离相等）
（2）∵AD平分∠CAB，∠BAD=30°
∴∠CAB=2∠BAD=60°
且∠C=90°
∴∠B=180°-60°-90°=30°

Answer 3

作DE垂直AB
角DEA=角C=90
AD为公共边
AD平分角CAB
三角形ACD全等于ADE
DE=CD=4

角B=180-90-CAB=90-30*2=30

Answer 4

（1）做DE垂直于AB于点E。
因为角C等于角DEA=90度，角CAD等于角DAB
所以角CDA等于ADE
又因为AD=AD,CD=DE
所以三角形全等（SAS）
所以DE=CD=10-6=4
（2）∵∠BAD=30,AD是角平分线
∴∠A=60
又∵∠C=90
∴∠B=180-90-60=30