Question

几道高中数学排列组合问题

1.学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学不相邻，那么不同排法有？

2.某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入1张卡片，集齐三种卡片可获奖，先购买该种食品5袋，能获奖的概率为？

3..从衣服混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃“，则概率P（A∪B）=？
怎么没有动静啊 我把分提高了哈 很难吗？ 那我提到50分吧！
要过程啊！ 还有第二题答案是50/81

Answer 1

1、排队，一定是排列问题
高三同学间隔排开，就是说2名高三同学间，留一个位置给高一或高二同学
排列数：A(3,3)
高一的同学有3个位置可选：A(3,1)
剩下两个位置给高二，A(2,2)
第一个高三同学有2个位置可选，第一和第二
所以排法：A(2,2)*A(3,3)*A(3,1)*A(2,2)=72种

2、
5袋食品有5张卡片，若有3张不同的，即可获奖
获奖的概率：3/5

3、所求概率就是指这张排是黑桃或红桃k的概率是多少
黑桃各有13张，红桃k只有1张，合计14张
所求概率：14/52=7/26

Answer 2

1.考虑隔开高三的三个人。剩下的三个人是1+1+1的情况：2x3!x3!=72
剩下的三个人是2+1的情况：3!x2x2x2=48
合计72+48=120
2.古典概型：答案是50/81
用1减去收集到一种颜色和两种颜色的概率
1-(3+A(3,2)*C(5,1)+A(3,2)*C(5,2))/(3^5)=50/81

3.古典概型：(1+13)/52=7/26

追问

这是什么意思呀？

追答

你说哪个？

追问

剩下的三个人是1+1+1的情况：2x3!x3!=72

追答

2 说的是ABABAB还是BABABA的情况（高三的标为A，其他人是B）
剩下的两个三的阶乘是A、B两个阵营中内部的排列情况。
追问次数够了可以通过评论提问。

追问

请把第三题解释一下哈！

追答

红桃K一张牌，黑桃13张牌。（1+13）/52

Answer 3

1，高三同学的排法有2种，（1,3,5或者2,4,6）
高二同学可以在2，4，6（或者1,3,5）选两个；剩下一个就是高一同学。
则2A(3，3)*A(3，2)=2*3!*3*2=72
2，16/81
3,26/52

Answer 4

1：12种
2：16/81
3：14/52

Answer 5

1、168 2、4/27 3、1/52+1/4=7/26