函数y=sin^2(x)-cosx的值域
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令t=cosx
y=1-cos^2(x)-cosx=1-t^2-t
转换为二次函数求值域问题 其中定义域为[-1,1]
最后解得值域为[-1,1.25]
y=1-cos^2(x)-cosx=1-t^2-t
转换为二次函数求值域问题 其中定义域为[-1,1]
最后解得值域为[-1,1.25]
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解: y=sin^2(x)x-cosx.
=1-cos^2x-cosx.
=-(cos^2x+cosx)+1.
=-(cosx+1/2)^2+1/4+1
=-(cosx+1/2)^2+5/4
∵|cosx|≤1.
当cosx=-1 时, y=-(-1+1/2)^2+5/4.
y=-1/4+5/4.
=1.
当cosx=1时, y=-(1+1/2)^2+5/4.
y=-9/4+5/4.
=-1.
∴函数y=sin^2(x)-cosx的值域为:[-1,1].
=1-cos^2x-cosx.
=-(cos^2x+cosx)+1.
=-(cosx+1/2)^2+1/4+1
=-(cosx+1/2)^2+5/4
∵|cosx|≤1.
当cosx=-1 时, y=-(-1+1/2)^2+5/4.
y=-1/4+5/4.
=1.
当cosx=1时, y=-(1+1/2)^2+5/4.
y=-9/4+5/4.
=-1.
∴函数y=sin^2(x)-cosx的值域为:[-1,1].
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那个2前面是什么？平方么？
追问
嗯
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