Question

求解答数学几何体一道

如图矩形ABCD绕A点旋转任意角度t 得矩形AEFG，过AEFG做矩形HIJK （HK 水平，HI垂直），已知AB=y,AD=x， 求解H坐标及HK 及HI长度。可以只给最后结果。但是一定要正确
H点为右上角那个点 HK为水平方向，HI为垂直方向， t也许要分区间

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Answer 1

因为矩形ABCD绕A点旋转任意角度t 得矩形AEFG
所以AB=AE=GF=y,BC=EF=AG=x
角BAE=角HGA=角GFK=角FEJ=t
在三角形AIE中 COSt=AI:AE=AI:AB=AI:y
所以AI=y.COSt
在三角形AHG中 SINt=AH:AG=AH:AO=AH:x
所以AH=X.SIN t
因为 H点在y轴上，

所H(0,X.SIN t)

HI=AH+AI=y.COSt+X.SIN t
因为三角形AIE全等于三角形GFK(角角边)
所以GK=IE=y.SIN t
三角形AHG中HG=X.COSt
HK=HG+GK=X.COSt+y.SIN t

追问

不好意思刚刚问题没有说清楚。H点为右上角那个点 HK为水平方向，HI为垂直方向， t也许要分区间。如果能够帮我解决我可以追加积分。你可以不用写过程，只要结果就行

追答

2)H（-xCOSt，x.SIN t-y.cos t)

hk=y.sin t-x.cos t
hi=x.sin t-y.cost
3)h(-x.sin t,0)
hk=-x.cost-ysint
hi=-xsint-yc0st
亲，希望你能采纳奥

Answer 2

HK长度为XY