请教一个问题
有两列火车停在铁轨上,一列质量为1万吨,一列质量为一亿吨,火车与铁轨之间的摩擦力为零,空气阻力为零。现在让两个普通人去推这两列火车,请问火车会被推动吗?如果会的话,假设这...
有两列火车停在铁轨上,一列质量为1万吨,一列质量为一亿吨,火车与铁轨之间的摩擦力为零,空气阻力为零。现在让两个普通人去推这两列火车,请问火车会被推动吗?如果会的话,假设这两列火车都在10秒之内被加速到了100米每秒,请问这两个人用的力是多少?按照牛顿第二定律,F=ma=mv/t,可知这两个人用的力并不相等,可是,在水平方向上,这两个人所需克服的阻力都是零,既然都是零,那就是说两个人用的力应该相等才对,到底应该是相等还是不相等呢?另外,在阻力为零的情况下,使的力又该如何确定呢?请指教,谢谢。
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1、用牛顿第二定律和运动学公式分析:
两火车都做加速运动;由运动学公式v=v0+at,得a=(v-v0)/t=(100m/s-0)/10s=10m/s^2,加速度相同;由于加速度与力和质量有关,由牛顿第二定律F=ma,由于m1>m2,而阻力为零,火车在水平方向受到的合力就是人的推力,则推力F1>F2,两个人用的力不相等;原因是加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比。
2、从物体的惯性分析
一切物体都有惯性,质量是惯性大小的唯一量度。但物体运动状态改变的难易程度反映了惯性的大小:在相同力的作用下,物体的运动状态都要改变,比如此题的速度增加,速度增加到相同数值时,质量小的用时小(加速度大,速度增加快),运动状态较易改变,惯性小;而质量大的用时大(加速度小,速度增加慢),运动状态较难改变,说明惯性大。
因此,在阻力为零的情况下,如果用力相等,在速度达到100m/s时,质量大的用时大,质量小的用时小;而要在相等的时间内速度同时达到100m/s,加速度要相同,则质量大的受到的作用力大,质量小的受到的作用力小,当然会不相等了。
说得有点哆嗦,希望你能明白
两火车都做加速运动;由运动学公式v=v0+at,得a=(v-v0)/t=(100m/s-0)/10s=10m/s^2,加速度相同;由于加速度与力和质量有关,由牛顿第二定律F=ma,由于m1>m2,而阻力为零,火车在水平方向受到的合力就是人的推力,则推力F1>F2,两个人用的力不相等;原因是加速度与物体受到的合外力成正比,与物体的质量成反比。
2、从物体的惯性分析
一切物体都有惯性,质量是惯性大小的唯一量度。但物体运动状态改变的难易程度反映了惯性的大小:在相同力的作用下,物体的运动状态都要改变,比如此题的速度增加,速度增加到相同数值时,质量小的用时小(加速度大,速度增加快),运动状态较易改变,惯性小;而质量大的用时大(加速度小,速度增加慢),运动状态较难改变,说明惯性大。
因此,在阻力为零的情况下,如果用力相等,在速度达到100m/s时,质量大的用时大,质量小的用时小;而要在相等的时间内速度同时达到100m/s,加速度要相同,则质量大的受到的作用力大,质量小的受到的作用力小,当然会不相等了。
说得有点哆嗦,希望你能明白
追问
也就是说不但要克服阻力,还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的,而普通人的力量却是很小的,所以即便真的会推动,加速度也一定会很小很小,对吗?对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体,比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头,要想使这块石头发生运动,对于所需要的的力有没有一个起码的限度?还是说只要有力,不管这个力有多么小,石头都会运动,只不过就是加速度会很小而已。是这样吗?
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按照牛顿运动定律,你的理解是对的
1、只要有不为零的合力,一定有加速度,物体一定运动,加速度的大小由a=F合/m决定;
2、F=ma中F指的是物体所受到的合外力,当然阻力的大小,对加速度有影响;
3、在F一定的情况下,加速度的大小与质量成反比,质量越大,加速度越小,速度增加得越慢,所需时间越长,因此可以说运动状态越难改变,这个问题可引申说成“运动状态改变的难易程度反映了惯性的大小”,但惯性不是力,说克服惯性不太准确。
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不相等。
这种情况下,只要有力就可以推动,但是力大的话,加速度大。
阻力为零时,由加速度和惯性大小(质量)确定。
这种情况下,只要有力就可以推动,但是力大的话,加速度大。
阻力为零时,由加速度和惯性大小(质量)确定。
追问
也就是说不但要克服阻力,还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的,而普通人的力量却是很小的,所以即便真的会推动,加速度也一定会很小很小,对吗?对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体,比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头,要想使这块石头发生运动,对于所需要的的力有没有一个起码的限度?还是说只要有力,不管这个力有多么小,石头都会运动,只不过就是加速度会很小而已。是这样吗?
追答
是的
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物体运动状态的改变除与外力有关外还与本身的质量有关。
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追问
也就是说不但要克服阻力,还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的,而普通人的力量却是很小的,所以即便真的会推动,加速度也一定会很小很小,对吗?对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体,比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头,要想使这块石头发生运动,对于所需要的的力有没有一个起码的限度?还是说只要有力,不管这个力有多么小,石头都会运动,只不过就是加速度会很小而已。是这样吗?
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你理解能力很好,所言极是,但有一点就是所谓的克服惯性这不对,惯性是物体的根本属性之一,不可能克服,也不可能改变。
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物体是有惯性的,你轻推一下它会动,但是质量越大的运动速度就会越慢。也就是说,物体的状态在没有外力的情况下是不会发生变化的。静止就是静止的,速度为1m/s就是1m/s。需要加速的话需要必须要施加外力才行。所以质量大的加速到一定速度的话所需的力也相对较大。所以你的理论时对的。
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也就是说不但要克服阻力,还要克服惯性。可是一亿吨的物体的惯性一定是很大很大的,而普通人的力量却是很小的,所以即便真的会推动,加速度也一定会很小很小,对吗?对于一个完全没有受到阻力的质量足够大的物体,比如说在真空中没有受到任何引力的一块大石头,要想使这块石头发生运动,对于所需要的的力有没有一个起码的限度?还是说只要有力,不管这个力有多么小,石头都会运动,只不过就是加速度会很小而已。是这样吗?
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