Question

如图，已知矩形ABCD的对角线交于O点，OF⊥AD，AE⊥BD，F，E为垂足，BE=1／3ED，OF=4，求∠AOB的度数，AE的

这是正确的图

Answer 1

证明：在矩形ABCD中

BO=DO=AO=CO

∴设BE=x，则ED=3x

∴BD=ED+BE=4x

∴EO=x

BE=OE

∵AE⊥BO

∴AE为BO垂直平分线

∴AO=AB

∴△AOB为等边三角形

∴∠AOB=60°=∠BAO

∴∠EAO=30°

∴在直角三角形AFO中

OE=1/2AO=EO

∴EO=4

追问

图给你打上来了，你在重证一下呗

追答

ok的，等等就好

证明：在矩形ABCD中

BO=DO=AO=CO

∴设BE=x，则ED=3x

∴BD=ED+BE=4x

∴EO=x

BE=OE

∵AE⊥BO

∴AE为BO垂直平分线

∴AO=AB

∴△AOB为等边三角形

∴∠AOB=60°=∠BAO

∴∠FAO=30°

∴在直角三角形AFO中

OE=1/2AO=EO

∴EO=4

追问

是求AE不是EO

追答

在直角三角形AOE中，根据勾股定理
AE=根号AO²-OE²
=根号8²-4²
=根号64-16
=根号48
=4√(3)

Answer 2

图呢？

追问

图来了

追答

角aob等于60度。