Question

比较“用一元一次不等式解决问题”和“一元一次方程解决问题”的区别和联系

Answer 1

区别：方程是等量替换，不等式是比较关系的转移。解决问题中，方程用一个预设的元推导出问题中的一个变量，而不等式则解决更加复杂与有限情况下的大小、区间、范围等度量值的比较，是一种大致趋势的准确判断。但是终究不等式无法得出结果。就解决问题的科学性而言败给了方程。可是现实中有多少问题是一定具备方程前提的，甚至基于量变的假设也离不开不等式的辅助。所以不等式应用多些。

要采用哦！

Answer 2

“用一元一次不等式解决问题”
根据题意得出的不等式，解不等式得到不等式的解集，再根据实际情况，得到实际问题的解，
比如正整数解等。

“一元一次方程解决问题”
根据题意得出方程，解这个方程只要满足题意就是实际问题的解，具有自身防错功能，比如求人数得出分数，就知道某处出错。

另外不等式的实际问题比方程难多了，到底是大于、不大于，小于、不小于，等等。

Answer 3

一元一次不等式的解，应该叫做不等式的【解集】。
一元一次方程的解，也叫做“根”。也应该叫做方程的【解集】。
这就是说，都是为了求出这个【解集】。
但是，我们常常把一元一次不等式的解(假如有实数解)，表示为一个【范围】或者【区间】。
常常把一元一次方程的解(假如有实数解)，表示为一个【具体的数字】。
上面就是区别于联系。
例如：解不等式 【x-3≥2】。这里，又是不等号又是等号。该咋办？
啊哈，二者的联系就知道了。

追问

“用一元一次不等式解决问题”和“一元一次方程解决问题

追答

解决问题，包括两个概念。一是数学式子的题目；一是具体的应用题目。
我上面说的是式子题目。其实对于应用题，能用方程来解的不必用大于小于来处理。出现【具有“范围”之类的题目，才必须用不等式。这就是区别。