Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是经过A点的一条直线,且B C在AE的两侧,BD⊥AE于D

,CE⊥AE于E,CE=2,BD=6,则DE长多少图一的图
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Answer 1

解：∵BD⊥AE

          CE⊥AE

       ∴∠BDA=∠ADE=90°

           BD∥CE

       ∴∠DBC=∠ECB

       又∵∠BAC=90°

              AB=AC

       ∴∠ABC=∠ACB=45°

       ∴∠BAD=90°-（45°-∠DBC）

                     =45°+∠DBC

       又∵∠ACE=∠ACB+∠ECB

                       =45°+∠ECB

       ∴∠BAD=∠ACE

      ∴⊿BAD≌⊿ACE

      ∴BD=AE

          AD=CE

     又∵DE=AE-AD

            BD=6

            CE=2

     ∴DE=BD-CE

             =6-2

             =4

答：DE的长是4