Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则B

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=______．

Answer 1

∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△CAE中，

∠ABD＝∠CAE ∠ADB＝∠CEA AB＝AC

，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∵AE=AD+DE=CE+DE=2+4=6cm，
∴BD=6cm．
故答案为：6cm．

Answer 2

额（︶︿︶）=凸