Question

一道初中数学证明题

在rt三角形ABC中，角c=90度，D、E分别是CB、CA延长线上的点，BE与AD的交点为P。（1）若BD=AC，AE=CD，在图中画出符合题意的图形，并直接写出角APE的度数；
（2）若AC等于 根号3倍 BD，CD=根号3倍 AE，求角APE的度数。

Answer 1

（1）45度

Answer 2

这样做辅助线可能简单一点
作AFIICD DFIIAC，二者交于F
∵角C=90°
∴ACDF是矩形
∴CD=AF， AC=DF
∵BD=AC,AE=CD
∴△BDF和△AEF是等腰直角三角形
∴BF/DF=EF/AF=√2
∴△ADF∽△EBF
∴∠PAF=∠PEF
∴∠APE=∠AFE
∵∠AFE=45°
∴∠APE=45°

Answer 3

做了一小时，实在是忘完了，没做出来

Answer 4

图都不对，还怎么写啊