Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AC平分∠BCD，若AD=2，求

（1）AB的长； （2）S梯形ABCD

Answer 1

(1)∠ACB=∠ACD=60°/2=30°
AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=30°
即∠DAC=∠DCA=30°，即AD=DC=2
作高BH⊥AC交AC于H，则DH=AD/2=1，∴AH=√3
∴AC=2√3，而∠B=30°=∠ACB
∴AB=AC=2√3
(2)作AE⊥BC交BC于E，则AE=AB/2=√3，∴BE=3
∴BC=2BE=6
∴S梯形ABCD=AE*(AD+BC)/2=√3(2+6)/2=4√3

Answer 2

(1) AC平分∠BCD ∠ACD=∠ACB=30度
AD//BC
∠DAC=30 AD=CD=2
AC=2根号3
∠B=∠ACB
AB=AC=2根号3
（2）S=(2+6)*2根号3*0.5=8根号3

Answer 3

1   根号12    第2题 4倍根号3

Answer 4

题目不完整啊，还差数据吧