Question

在三角形ABC中角A=90度点D在BC上角EDB=1/2角C，BE垂直于DE，DE与AB交于点F，当AB=kAC时BE与FD有可关系

Answer 1

BE=k/2 FD

追问

求过程

追答

角edb是角c的1/2.角c和角b之和为90，角edb和角ebf和角b之和为90，因此角ebf=角edb=1/2角c
df/be=(Ed-ef)/be=de/be-ef/be=ctg角edb-tg角ebf=ctg1/2角c-tg1/2角c=1/tg1/2角c-tg1/2角c
利用二倍角公式化简，则得到上式=2/tg角c，则得到：BE=k/2 FD
tg就是tan 正切。ctg就是ctan 余切。我习惯了以前的老写法。