Question

急……急……急 若关于x的不等式ax-2a＜1-x的解集是x＞4，求a的解

Answer 1

ax-2a＜1-x
(a+1)x<2a+1
关于x的不等式ax-2a＜1-x的解集是x＞4
（2a+1)/(a+1)=4
2a+1=4a+4
2a=-3
a=-3/2<-1 符合题意
a=-3/2

Answer 2

【参考答案】a=-3/2

ax-2a<1-x
(a+1)x<2a+1
由于原不等式解集是x>4
∴a+1<0且4=(2a+1)/(a+1)
解得 a=-3/2

Answer 3

原式应当满足1-x^2>0 (1)
√(1-x^2)>ax+b (2)
ax+b>0 (3)
由(1)得-1<x<1
由(2)得(a^2+1)x^2+2abx+(b^2-1)<0(由于a^2+1>0恒成立 所以这个不等式的解集合为(x1,x2))
由(3)得x>-b/a
由(1)(3)再综合题目中所说的解集合 将它们表示在数轴上
可以得到x1=-4/5 x2=3/5
而且应该满足-b/a<-1 即b>a
x1+x2=-1/5=2ab/(a^2+1)
x1x2=-12/25=(b^2-1)/(a^2+1)
解方程组 第二个方程平方再将第一个方程代入
得到a^4+2a^2+1=100a^2b^2=4a^2(13-12a^2)
整理得到(49a^2-1)(a^2-1)=0
1.a^2=1 得到b^2=1/25
必须满足b>a 所以a=-1 b=1/5
a=-1 b=-1/5
2.a^2=1/49得到b^2=25/49
必须满足b>a 所以a=1/7 b=5/7
a=-1/7 b=5/7

Answer 4

ax+x<1+2a,
(a+1)x<1+2a,
1+a<0
a=-3/2