Question

一道数学解析几何题，高考的，再求大神解答！

已知椭圆C1：x²／4 ＋ y²／3 = 1与抛物线C2：y²=4x相交与A、B两点，且焦点重合

在椭圆上X轴的两侧取异于短轴端点的两点C、D，若|AC|=|BD|,求证C、D关于X轴对称。

求大神给出思路与步骤

Answer 1

补充一下：
我有个自认为比较简单的方法
你在x轴上任取异于焦点一点，C连接A，以AC为半径作圆，一定过B点；
再以B点为圆心，做半径等于AC的圆，交于X轴，那就是D点，
它应该有两个点，需要你判断的，右侧的点连接A，ABCD就是个菱形，证明不难，全是半径。

追问

大神能否给个通性通法 不懂啊

追答

通性的解法，我也不明白
主要是题目中给的条件是两条线段相等，而且是不确定的两点
首先得确定这两点对应能引出有利解题的条件，这仅是我的思路。
具体画图做，我用excel不会画，给不了你具体做法，我等下用纸算算，可不可行。

Answer 2

首先联立可求出ab坐标，设c(x1,0) d(x2,0)利用ac=bd点到点距离公式可得到x1x2的关系，x1+x2=0所以是对称的

追问

关于x对称是x1＋x2＝0？
还有c、d在椭圆上

关于x对称是x1＋x2＝0？
还有c、d在椭圆上