Question

快过年了。。一道高二数学解析几何题目让我夜不能寐 大家救我！

AB是过抛物线x^2=4Y的焦点的动弦，直线L1L2是抛物线两条分别切于AB的切线，则L1L2的交点的纵坐标为？答案是 负1/16

求详解！！！！！大家新年愉快！！！！！！

Answer 1

法一：分别设A、B的抛物线坐标即（x，x^2/4）型，以AFB三点一线可以求的AB两横坐标积的关系，再设L1L2的交点坐标（a，b）以两点确定一条直线显出L1L2直线方程，利用两次相切得b值，这种方法计算量大点。
法二：分别设A、B的抛物线坐标即（x，x^2/4）型，利用抛物线中过焦点弦的性质得AB两点横坐标的关系，再利用导数求过AB的直线方程，最后两线相交求交点

Answer 2

设AB所在直线为y=kx+1，代入抛物线，解出A，B点坐标，求出切线联立就好了啊，解析几何必须自己慢慢算，一般都不会太好算。。

Answer 3

如果求快的话，告诉你一个竞赛中常用的公式（高考中貌似不能用）
x*x1=2（y+y1）这样将切线表示出来
再利用AFB三点共线列式求解，非常快。

Answer 4

答案应该是-1.

Answer 5

-1