Question

如图，在三角形ABC中，AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC

Answer 1

做DK‖AC
△BDK∽△BCE BD/BC=KD/EC ∵BD=DC ∴KD/EC=1/2 KD=EC/2
△KFD∽△AFE AE/KD=AF/FD=1/5
∴AE/KD=AE/[EC/2]=1/5 AE/EC=1/1
望采纳

Answer 2

作AG//BC,交BE延长线于点G
∴△AGF∽△DBF，∴AG：DB=AF：DF，∵AF:FD=1:5，∴AG：DB=1：5，∵BD=DC ∴AG：BC=1：10
又∵△AGE∽△CBE，∴ AE：EC=AG：BC，∴AE:EC=1:10

Answer 3

作DK‖AC,交BF为点K
∴△BDK∽△BCE，∴ BD/BC=KD/EC ∵BD=DC ∴KD/EC=1/2 ，KD=1/2EC
又∵△KFD∽△AFE，∴ AE/KD=AF/FD=1/5
∴AE=1/5KD=1/10EC
∴AE:EC=1:10