Question

如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE

与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG.有下列结论：①AE=BD;②AG=BF;③DE=DF;④∠AOB=60°.其中正确结论的个数是( )

Answer 1

首先由SAS可知△ACE与△BCD全等，进一步得到△BCF与△ACG全等，△FCD与△GCE全等。
于是很容易得出①②③都是正确的。

接着利用全等替换角：
外角∠AOB = ∠OBE + ∠OEB = ∠DBC + ∠BDC = 外角∠DCE = 60°。
于是④也是正确的。
正确结论的个数是4。

Answer 2

3个正确，其中;③DE=DF是错误的！

Answer 3

1,2,4 全部正确，个数为3