证明:sinα²+sinβ²-sinα²xsinβ²+cosα²xcosβ²=1 5

feidao2010
2013-05-17 · TA获得超过13.7万个赞
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证明:
利用同角的正弦,余弦的平方和等于1
sinα²+sinβ²-sinα²xsinβ²+cosα²xcosβ²
= sin²α(1-sin²β)+sin²β+cos²αxcos²β
= sin²αcos²β+sin²β+cos²αxcos²β
= cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
得证。
iambaolover
2013-05-17 · TA获得超过1970个赞
知道小有建树答主
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sinα^2+sinβ^2-sinα^2sinβ^2+cosα^2cosβ^2
=sinα^2(1-sinβ^2)+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=sinα^2cosβ^2+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=(sinα^2+cosα^2)cosβ^2+sinβ^2
=cosβ^2+sinβ^2
=1
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meichunqing
2013-05-17
知道答主
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sinα²+sinβ²(1-sinα²)+cosα²xcosβ²
= sinα²+sinβ²cosα²+cosα²xcosβ²
=sinα²+cosα²(sinβ²+cosβ²)
=sinα²+cosα²
=1
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si通
2013-05-17 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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=sin^2a-sina^2s*in^2b+sin^2b+cos^2a*(1-sin^2b)
=sin^2a*cos^2b+sin^2b-cos^2a*sin^2b+cos^2b
=sin^2a*cos^2b+sin^2bsin^2a+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1
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