Question

利用单调有界原理，证明数列xn收敛，并求其极限。

Answer 1

由题可得：Xn>=√a 有下界，Xn/Xn-1 =1/2(1+a/Xn²)≦1/2(1+a/(√a)²)=1 所以单减 有界
所以Xn极限等于Xn-1极限，解得原式的极限为√a
望采纳！

追问

Xn>=√a 有下界怎么就由题可知了呢？

追答

用不等式的性质呀，我只是再给你说的具体的思路而已。其实也是可以这么写的。

追问

还是不明白！

追答

不等式的性质可以查一下，a+b>=2√ab 因此可得到Xn>=√a这一步。明白了吧？