Question

已知关于x的不等式ax^2+（a-1）x+a-1＜0，对于x属于R恒成立，求a的取值范围。

请有才之人写出具体的步骤，我要最具体的步骤，本人不胜感激！！！辛苦啦！！！ 急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

当a=0时，-x-1<0x>-1(不符合条件）当a>0时关于x的不等式ax^2+（a-1）x+a-1＜0，对于x属于R恒成立不存在a>0 使得x的不等式ax^2+（a-1）x+a-1＜0，对于x属于R恒成立当a<0时，关于x的不等式ax^2+（a-1）x+a-1＜0，对于x属于R恒成立△=(a-1)^2-4a(a-1)= -3a^2+2a+1<0 3a^2-2a-1>0(a-1)(3a+1)>0a>1 或a<-1/3又因为a<0所以：a<-1/3