Question

高中物理机械能难题

已知水平面和斜面光滑，倾角为30度的斜面上有质量为m的两物体A和B用长为L的杆相连，C为斜面与水平面交点，B物体与C点相距L长度，求：1）B物体滑到C点时，杆对B弹力做功为多少？
2）当B物体滑到C，再到A物体滑到C位置这一时段杆对A的弹力做功为多少，A到达C时的速度为多少？

Answer 1

1）由于是光滑斜面，A和B加速度一样，都为gsin30，如果杆有力的作用，它们两个的加速度不相等，所以杆没有作用力，那么所做的功为零；
2）首先AB组成的系统机械能守恒，到水平时两物体速度相等，则
mg2Lsin30+mgLsin30=0.5*2mV^2
V=√1.5gL
对A由动能定理有
mg2Lsin30-WL=0.5mV^2
WL=mgL/4

Answer 2

（1）根据两物块加杆系统机械能守恒，取地面势能为零,B到达c点动能为Ek
mg2Lsin30+mgLsin30=mgLsin30+2*Ek
解得Ek=1/2mgL
这一过程根据动能定理对B分析：W弹+mgLsin30=Ek-0
所以杆对B弹力做功W弹=0
（2）两物块都到地时动能设为Ek1，全过程两物块加杆系统机械能守恒，取地面势能为零
mg2Lsin30+mgLsin30=2*Ek1
解得Ek1=3mgL/4，所以vc=根号下（6mgL）/2
针对（2)描述的过程对A动能定理：W弹'+mgLsin30=Ek1-Ek
解得：W弹'=-1/4mgL