Question

两道高中数学题目！！谢谢！！

要过程！！谢谢！

Answer 1

【1】如图：

 

在坐标系中画出x＝－1，y＝3，x－y+1＝0三条直线

图中阴影部分为（x，y）的定义域。

设x²+y²－2x＝R²，表示以(1,0)为圆心，R为半径的圆。

要想使圆与阴影部分相交，R最小＝√2，R²最小＝2

∴x²+y²－2x的最小值＝2

【2】

根据sinθ/X=cos/y，x/y=tanθ

∵θ∈[π/4，π/12]

∴x/y=tanθ＞1，x＞y

如图，设x、y为直角三角形的两直角边，θ为x对角，L为斜边长

则x²+y²＝L²；cosθ＝y/L；sinθ＝x/L

②式化为：y²／(x²L²)+x²／(y²L²)＝10/(3L²)

(y/x)²+(x/y)²=10/3

令x/y=k，【k＞1】

k²+1/k²=10/3

解得：k＝√3

∴x/y=√3

Answer 2

第一题：三个条件其实在坐标轴围城了一个直角三角形，引入参数k=x^2+y^2-2x，则设x^2+y^2-2x=(x-1)^2+y^2=k+1=[（k+1）^(1/2)]^2，这就是一个圆的方程了，即x^2+y^2=r^2的移动版，即以x=1，y=0为圆心，以(k+1)^（1/2）为半径的圆，在之前三个条件围城的圆相切时，该圆半径的最小值，此时k为最小值，以几何作图，求知，半径最小值为根号2，所以k+1=2，K=1，所以最小值为1，此时x=0,y=1。
第二题：sin/x=cos/y变式得sin/cos=x/y，则设x=a×sin，y=a×cos，带入后式，则可简单算出答案，要回家了，没时间给出答案了。

Answer 3

1.根号2 2.根号3 第一题先画图，x^2+y^2-2x最小值可以理解为（x-1）^2+y^2=Z-1有意义时Z的最小值 第二题sin/x=cos/y变式得sin/cos=x/y。令x=sin。。代入求得根号3/3或者根号3.。因为角度有范围所以答案是根号3.。。。。。。。有追加分数吗？？？？

Answer 4

第一题：先根据左边的求出x和y的范围大小，然后在临界值那里取值带入　计算式里面，画图，看临界值是多少就OK了。
第二题：不会。

Answer 5

1：负1
2：根号3