Question

长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止

开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为？，，细杆转动到竖直位置时角速度为？。

Answer 1

1、设：细杆质量为：m，细杆的角加速度为：εα，则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3
在转动瞬间，只有重力力矩，
则有：Jεα=mgl/2
εα=mgl/（2J）=3g/2l

2、设角速度为：ω，由能量守恒：
mgl/2=Jω^2/2
ω^2=mgl/J
ω^2=3g/l
ω=√(3g/l)

Answer 2

考虑为质心在中点，半价为L/2的运动
线加速的g，可算出角加速度。

质心高度下降L/2，势能减少mg*L/2，这在竖直位置是，质心动能1/2*m*v^2=mg*L/2
则可以计算出V。用半价L/2转换为角速度即可

追问

具体过程

追答

a线=a角*r;所以a角=a线/r
所以，a角=g/0.5L

竖直位置时候，质心动能1/2*m*v^2=mg*L/2
则V=根号下gL
V角=（根号下gL）/0.5L

你真懒