Question

请对y=x^x求微分

好象求不出来，为什么？如果能有确切答案，请分步骤解答。

Answer 1

y=x^x
lny=lnx^x=xlnx
求导，有y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1,
因为y=x^x
所以y'=x^x(lnx+1)

Answer 2

x^x=e^xlnx
求导后加上个dx 就是其微分了
y'=e^(xlnx)*(xlnx)'=x^x(lnx+1)
dy=x^x(lnx+1)dx

Answer 3

lny=xlnx
dy/y=(lnx+x*1/x)dx
dy=y*(lnx+1)dx
dy=x^x(lnx+1)dx

Answer 4

1、取对数求导法
y=x^x
lny=lnx^x=xlnx
求导，有y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1,
因为y=x^x
所以y'=x^x(lnx+1)
该法要重点掌握
2、直接法
y=x^x=e的(xlnx)次方
利用复合函数求导法则
y'=e^(xlnx)*(xlnx)'=x^x(lnx+1)