Question

相对论的小题

两个惯性系中的观察者O和O'以0.6c的相对速度互相靠近，如果O测得两者的初始距离是20m，则o'测得两者经过___s后相遇。
答案把o看成静止，20m就是静止长度了，运动长度是20乘以收缩因子……
我有一个地方没想明白：就是如果我把o'看成静止的，那么o测得的初始距离就是运动长度，o'测得的初始距离就是静止长度了，也就是20除以收缩因子，这就和您说的那种情况矛盾啦！怎么回事呢？
是和答案矛盾啦 :)

Answer 1

狭义相对论中最难理解的不是时钟变慢，也不是动尺收缩，而是同时的相对性。

同时的相对性：两个事件在某参照系中是同时但不同地(一维)发生的，在另一参照系中就一定不是同时发生的，也就是说如果在O参照系中O和O'是同时开始计时的，那么在O'参照系中两人就一定不是同时开始计时的，那么你所说的初始究竟是谁的标准这是一个问题。但是两人相遇时不论在哪个参照系中来看都是在同一地点同时停止计时，所以两人停止计时这两件事在两个参照系中是同时发生的。

时间间隔的相对性：两个人在自己参照系中观测对方的钟，都会发觉对方的钟走时偏慢。

长度相对性，两个人都携带着一把尺子，在自己的参照系中，都会发觉对方的尺子刻度偏短。

追问

谁测得就按谁的标准！这个感觉没有问题啊

追答

如果O测得两者的初始距离是20m，则o'测得两者经过___s后相遇。

这里有两个事件，一个是O测量距离，一个是O'开始计时，这两个事件显然不是在同一地点发生的，那么这两个事件就不会在所有参照系中都是同时发生的。

但是这两个事件是有联系的，不然这个问题没法解。请问这两个事件到底是在O参照系中同时发生呢？还是在O'参照系中同时发生呢？

其实O测量距离也是两个事件，测量自己的位置和O'的位置。为保证测量无误，O必须保证这两个事件是同时发生的。

最好的理解是，O测量O'的位置，O'在O的参照系中达到距O 20m的位置，这两个事件同时发生。因为这两个事件是在同一地点(O'所在位置)发生的，所以不论在哪个参照系中这两个事件都是同时发生的。但是O测量自己的位置，O测量O'的位置，这两个事件就只能保证在O的参照系中是同时发生的，而在O'参照系中就不是同时发生的。

追问

谢谢你，经过思考，决定先放弃

Answer 2

不一定是静止距离＝运动距离除以收缩比例，没有这样的公式，静止、运动是我们分析问题时以哪个坐标系看作静止决定的。尺缩效应是指在本坐标系坐标下测量的长度乘以收缩比例后，得到在另一个坐标系中测得的长度。你以O'为静止时，20还是在O中测得的长度（这点可由题目中的表述得知，不管怎么样20就是在O坐标系中测得的），对应到O'中只能是20乘以收缩比例。与把哪个看做静止没关系。
我多问一句，你们这是上什么课的题？

追问

谢谢你的解答，有一点还是不太确定：20乘以收缩因子是在o'看来的初始距离吗？如果是的话，能否说：o测得初始距离为20能推出o'测得初始距离为16？

追答

嗯