Question

如图所示，置于光滑水平面上质量为m的物体，在力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知F和水平

如图所示，置于光滑水平面上质量为m的物体，在力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知F和水平面的夹角为o。求：1 ts内力F的平均功率；2 ts末力F的瞬时功率。图的夹角符号我不会打

Answer 1

1.t秒内力F的平均功率
如图
在水平方向上，物体受力为Fx=Fcosθ
那么由牛顿第二定律知，物体的加速度为a=Fx/m=Fcosθ/m
则，物体由静止开始运动，t秒内的位移是：
S=(1/2)at^2=(1/2)*(Fcosθ/m)*t^2=(Fcosθ*t^2)/(2m)
所以，力F做功为W=Fx*S=Fcosθ*(Fcosθ*t^2)/(2m)
则，力F为平均功率为P=W/t=(Fcosθ)^2*t/(2m)

2.t秒末力F的瞬时功率
由前面知道，物体在t秒末的速度为Vt=at=(Fcosθ*t)/m
所以，力F的瞬时功率P=Fx*Vt=(Fcosθ)*(Fcosθ*t)/m=(Fcosθ)^2*t/m

Answer 2

ts末物体速度为v=at a=Fcosα/m v=Fcosαt/m ts内物体平均功率为Fv/2=F^2*cosαt/m
ts末瞬时功率为 Fv=F^2cosαt/m