Question

问一道高中数学题目,求详解

已知关于x的不等式:根号x>ax+3/2的解集为(4,b),求a,b的值?

Answer 1

把4代进去，有 根号4=a*4+3/2 得a=1/8.
所以b 是方程 根号x=ax+3/2 的另一个解，为36

Answer 2

由解集为（4,b）可知，当x=4时，√x=ax+3/2,得a=1/8,将a代入得b=36

Answer 3

另根号x为t，移项，at^2-t+3/2<0
t=根号x，代入t=2，得a=1/8
1/8t^2-t+3/2<0,由十字相乘法得（2,6）
x=t^2,所以b=36

追问

采用韦达定理，4+b=1/a,ab=1.5/a然后解出a和b，为什么算不出正确答案

追答

不是4+b=1/a
是2+√b=1/a和2√b=1.5/a。因为t=√x

Answer 4

原函数是关于√x的二次函数,即a√x方-√x+3/2＜0,解集对应两根,故a√4方-√4+3/2=0,a√b方-√b+3/2=0,可解得a,b.解得a=1/8,b=36.