Question

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式

(2)设bn=n/an，数列bn的前n项和为Tn，证明Tn<2

Answer 1

解：设公比为q，则 q＞0，a2=a1q，a3=a1q²
由a1=2，S3=a1+a2+a3=14，得 q=2
∴an=2^n(n为正整数)
证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数)，前n项和为Tn
Tn=1/2+2/2²+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
2Tn=1+2/2+3/2²+…+n/2^(n-1)[上式两边乘以2]
∴Tn=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)-n/2^n=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n＜2

Answer 2

(1)a1=2
a2=2d
a3=2d^2
a1+a2+a3=14
2+2d+2d^2=14
d=3
an=2•3^(n-1)求采纳。。。。

Answer 3

你要的解题过程就在下面这个word附件里面