Question

对于等式y=ax的平方+bx+c,有三对x,y的值x=1,y=-2;x=-2,y=4;x=3,y=4能使等式两边值相等，试a,b,c求的值?

Answer 1

y=ax的平方+bx+c,
x=1,y=-2;
x=-2, y=4
x=3, y=4
方程关于(3-2)/2=1/2对称
y=a(x-1/2)^2+d
x=3, 25a/4+d=4 (1)
x=1, a/4+d=-2 (2)
(1)-(2):
6a=6, a=1, d=-9/4
y=(x-1/2)^2-9/4=x^2-x-2
a=1, b=-1, c=-2

Answer 2

将三对x,y的值分别代入y=ax�0�5+bx+c中，得到a+b+c=-2 (1)4a-2b+c=4 (2)9a+3b+c=4 (3)解这个方程组：有 (2)-(1) 3a-3b=6 => a-b=2 (4) (3)-(1) 8a+2b=6 =>4a+b=3 (5)(4)+(5) 5a=5 a=1将a=1代入(4)式，得到 b=-1将a=1，b=-1代入(1)式，得到 c=-2∴ a=1 b=-1 c=-2

Answer 3

a=1b=-1c=-3