已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?
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开口向下，对称轴为x=a的抛物线
（1）a≦0时，f(x)在[0,1]上递减，最大为f(0)=1-a=2，得：a=-1，可取；
（2）0<a<1时，对称轴在区间[0,1]内，最大值为f(a)=a²-a+1=2，得：a=(1±√5)/2，舍去；
（3）a>1时，f(x)在[0,1]上递增，最大值为f(1)=a=2，可取；
综上，a的值为-1或2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
（1）a≦0时，f(x)在[0,1]上递减，最大为f(0)=1-a=2，得：a=-1，可取；
（2）0<a<1时，对称轴在区间[0,1]内，最大值为f(a)=a²-a+1=2，得：a=(1±√5)/2，舍去；
（3）a>1时，f(x)在[0,1]上递增，最大值为f(1)=a=2，可取；
综上，a的值为-1或2
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