Question

急在线等！三角函数题。已知sin(3派–α)–cos(5派+α)=2分之 1–根号3， 其中α∈

已知sin(3派–α)–cos(5派+α)=2分之 1–根号3， 其中α∈(0 ，派)。求：(1)sinα(2)α角的大小

用三角函数诱导公式答！

Answer 1

已知sin(3π–α)–cos(5π+α)=(1–√3)/2， 其中α∈(0 ，π)。求：(1)sinα(2)α角的大小
解：
（1）
∵sin(3π-α)-cos(5π+α)=(1–√3)/2
sin(π-α)-cos(π+α)=1/2-√3/2
∴sinα+cosα=1/2-√3/2
∵α∈（0，π）
∴sinα=1/2，cosα=-√3/2
（2）
∵sinα=1/2
∴α=150°

Answer 2

∵sin(3派–α)–cos(5派+α)=sinα+cosα=2分之 1–根号3;
∴(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(1-√3)²/4;
∴2sinαcosα=-√3/2;
即sin2α=-√3/2;
∵α∈(0 ，派)
∴2α∈(0 ，2派)
∴2α=4π/3或5π/3;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步