Question

已知αβ均为锐角，若cos（α－β）＝4/5求sin（α－β）的值

Answer 1

a,b是铰角,则有0<a<Pai/2,0<b<Pai/2

那么有-Pai/2<a-b<Pai/2
cos(a-b)=4/5
那么sin(a-b)=土根号(1-16/25)=土3/5

Answer 2

您好！
∵αβ都是锐角
∴α-β属于【-90°，90°】
∵cos（α-β）=4/5＞0
∴α-β属于（0，90°）
∴
sin（α－β）＞0
∴
sin（α－β）=√1-cos²（α－β）=3/5

【评析】这一题主要是要求的α－β的范围再来求解，否则就会出现正负3/5的情况。

很高兴为您解答，祝你学习进步！【高中生全科解答】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 3

已知αβ均为锐角，若cos（α－β）＝4/5>0 知α-β为锐角
sin（α－β）=√[1-cos²（α－β)]=√[1-(4/5)²]=3/5

Answer 4

α∈（0，π/2) β∈（0，π/2) (α－β)∈（-π/2，π/2)
cos（α－β）＝4/5
sin（α－β）=±√（1-16/25）=±3/5

Answer 5

sin(a-b)=3/5