Question

已知x=【（√5）-1】/2，y=【（√5）+1】，则x²+y²的值为_____

Answer 1

已知x=【（√5）-1】/2，y=【（√5）+1】，则x²+y²的值=(√5-1)²/4+(√5+1)²=(5+1-2√5)/4+5+1+2√5=15/2+3√5/2;

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Answer 2

解：（亲，是不是y=(√5+1)/2呀……）
∵x=(√5-1)/2,y=(√5+1)/2
∴x+y=√5，xy=1
∴x²+y²=(x+y)²-2xy=(√5)²-2=3

Answer 3

xy=(5-1)/4=1
x+y=2√5/2=√5
两边平方
x²+2xy+y²=5
x²+y²
=5-2xy
=3