Question

如图，在Rt△ABC中，∠B是直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，则∠C=？（过程）

Answer 1

解：因为DE是AC的垂直平分线
所以AE=CE
所以角DAC=角C
因为角BAE：角BAC=1： 5
角BAC=角BAE+角CAE
所以角角CAE=4角BAE
因为角B+角BAC+角C=180度
角B=90度
所以角C+1/4角C+角C=90度
所以角C=40度

Answer 2

∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=CE
∴∠C=∠CAE
∵∠BAE∶∠BAC=1∶5
∴∠BAE=1/5∠BAC
∴∠CAE=4/5∠BAC
∴∠C=4/5∠BAC即∠BAC=5/4∠C
∵∠B=90°
∴∠BAC+∠C=90°
∴5/4∠C+∠C=90°
∠C=40°