Question

在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1:5，则∠C=________

Answer 1

解：在△ABE和△CED中
因为∠ADE=∠CDE
DE=DE
AD=DC
所以△ABE 全等于 △CED
所以∠EAD=∠ECD
又∠BAE：∠BAC=1:5
所以∠BAE：∠EAC=1:4
∠C=∠EAC=4∠BAE
4∠BAE+4∠BAE+∠BAE=90
∠BAE=10度
∠C=40度

Answer 2

解：在△ABE和△CED中
因为DE是AC的垂直平分线
所以∠ADE=∠CDE
DE=DE
AD=DC
所以△ABE 全等于 △CED
所以∠EAD=∠ECD
因为 ∠BAE：∠BAC=1:5
所以∠BAE：∠EAC=1:4
∠C=∠EAC=4∠BAE
又∠△ABC是直角三角形
所以4∠BAE+4∠BAE+∠BAE=90
∠BAE=10度
∠C=40度

Answer 3

                                                   

                           

Answer 4

解：
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE＝EC ∠EAD＝∠ACE ED＝ED
∴三角形AED全等于三角形CDE
∴∠DAB＝∠ABD
又∵∠BAE：∠BAC＝1：5
∴4∠BAE＝∠EAD
又∵∠EAC＝∠ACE
∴4∠BAE＝∠ACB
∴∠BAE占一份 ∠EAD占四份 ∠ACE占四份 总9份
又∵∠BAC十∠ACB＝90°
∴∠BAC＝10°
∴∠C＝40°
望采纳 谢谢

Answer 5

∠C=40
设，∠BAE=x，∠BAC=5x，∠C=4x