在Rt△ABC中,∠B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C=________ 5
5个回答
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解:在△ABE和△CED中
因为DE是AC的垂直平分线
所以∠ADE=∠CDE
DE=DE
AD=DC
所以△ABE 全等于 △CED
所以∠EAD=∠ECD
因为 ∠BAE:∠BAC=1:5
所以∠BAE:∠EAC=1:4
∠C=∠EAC=4∠BAE
又∠△ABC是直角三角形
所以4∠BAE+4∠BAE+∠BAE=90
∠BAE=10度
∠C=40度
因为DE是AC的垂直平分线
所以∠ADE=∠CDE
DE=DE
AD=DC
所以△ABE 全等于 △CED
所以∠EAD=∠ECD
因为 ∠BAE:∠BAC=1:5
所以∠BAE:∠EAC=1:4
∠C=∠EAC=4∠BAE
又∠△ABC是直角三角形
所以4∠BAE+4∠BAE+∠BAE=90
∠BAE=10度
∠C=40度
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解:
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=EC ∠EAD=∠ACE ED=ED
∴三角形AED全等于三角形CDE
∴∠DAB=∠ABD
又∵∠BAE:∠BAC=1:5
∴4∠BAE=∠EAD
又∵∠EAC=∠ACE
∴4∠BAE=∠ACB
∴∠BAE占一份 ∠EAD占四份 ∠ACE占四份 总9份
又∵∠BAC十∠ACB=90°
∴∠BAC=10°
∴∠C=40°
望采纳 谢谢
∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=EC ∠EAD=∠ACE ED=ED
∴三角形AED全等于三角形CDE
∴∠DAB=∠ABD
又∵∠BAE:∠BAC=1:5
∴4∠BAE=∠EAD
又∵∠EAC=∠ACE
∴4∠BAE=∠ACB
∴∠BAE占一份 ∠EAD占四份 ∠ACE占四份 总9份
又∵∠BAC十∠ACB=90°
∴∠BAC=10°
∴∠C=40°
望采纳 谢谢
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∠C=40
设,∠BAE=x,∠BAC=5x,∠C=4x
设,∠BAE=x,∠BAC=5x,∠C=4x
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