Question

已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(x)=f(1+x),且f(0)=2。

（1）求f(x)的解析式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数y=f(x)的图像上，求{an}的通项公式；（3）设数列bn=an/(2^n),求数列{bn}的前n项和Tn。

Answer 1

（1）由f(0)=2,得c=2,令x=0,由f(x)=f(1+x),得f(0)=f(1),代入求得b=-1.
所以f(x)=x^2-x+2,
（2）点（n，Sn）在函数y=f(x)的图像上有：sn=n^2-n+2,当n=1,a1=s1=2;当n大于1时,an=sn-s(n-1)=2n-2。
（3）利用错位相减求和法来求。

追问

题目写错了。

f(1-x)=f(1+x)。不好意思

f(1-x)=f(1+x)。不好意思

拜托。求解

拜托。求解

追答

令x=1,由f(1-x)=f(1+x),得f(0)=f(2)求b即可，其他方法一样

追问

噢。

噢。

Answer 2

f(x)=f(1+x)感觉有问题？是不是写错了？f(x)=f(1-x)？

追问

f(1-x)=f(1+x)。不好意思

Answer 3

求高手继续往下写······