若复数Z满足|z-i|=1,则|z+1+i|的最大值
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设z=a+bi
∵|z-i|=1,∴(a,b)到(0,1)距离等于1
在平面直角坐标系中画出一个以(0,1)为圆心
1为半径的圆
|z+1+i|是(a,b)到(-1,-1)的距离
画图可知最长是直径2
结果是(-1,-1)与圆心连线
∵|z-i|=1,∴(a,b)到(0,1)距离等于1
在平面直角坐标系中画出一个以(0,1)为圆心
1为半径的圆
|z+1+i|是(a,b)到(-1,-1)的距离
画图可知最长是直径2
结果是(-1,-1)与圆心连线
追问
谢谢 不过你好像算错了 应该是1+根号5
追答
确实算错了，(-1,-1)与圆心连线的直线方程可以求出来
与原方程联立求方程组，求出交点
然后。。。
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